Matemática Online http://matematicaonline.com.pt Mon, 02 Apr 2012 18:10:32 +0000 en hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3.2 Trigonometria-11ºAno http://matematicaonline.com.pt/?p=211 http://matematicaonline.com.pt/?p=211#comments Mon, 02 Apr 2012 18:10:32 +0000 servn http://matematicaonline.com.pt/?p=211

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Em todo poliedro com A arestas,  V vértices e  F faces,  é válida a relação

V+F=A+2

Essa relação é verdadeira para todos os poliedros convexos.

Os poliedros regulares são conhecidos desde a antiguidade. O livro XIII dos “Elementos” de Euclides (cerca de 300 a.C.) é inteiramente dedicado aos sólidos regulares e contém extensos cálculos que determinam, para cada um, a razão entre o comprimento da aresta e o raio da esfera circunscrita.

A soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é  S=(V-2).4r – Onde V é o número de vértices e  r é um ângulo reto.

A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é dada pela expressão S=(V-2).360^o- O poliedro apresenta somente faces planas.

 

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